1. Sebuah bintang memiliki magnitudo semu 1,23 dan koreksi bolometriknya 0,30. Jika diameter sudut bintang (delta) 0,02" dan radius bintang 20,2 kali radius matahari,tentukan :
A. Temperatur efektif bintang
B. Paralaksnya
Solusi :
m = mv = 1,23
BC = 0,3
delta = 0,02"
R = 20 R matahari = 20 D matahari
A. Temperatur efektif adalah temperatur permukaan sebuah bintang. Dapat dicari dengan persamaan :
log Teff = 2,726-0,5 log delta - 0,1 mbol
Dari persamaan diatas yang perlu kita cari terlebih dulu yakni mbol.
mv - mbol = BC
mbol = mv - BC = 1,23-0,3 = 0,93
Masukkan harga ke persamaan
log Teff = 2,726 - 0,5 log 0,02 - 0,1(0,93)
log Teff = 3,482
Teff = 3033,89 K
Jadi, suhu permukaan bintang tersebut adalah 3033,89 Kelvin.
B. Paralaks bintang diberikan oleh :
P = 1/d
Kita harus mencari jarak bintang terlebih dahulu. Di data sudah ada radius bintang. Bila diameter sudut dan diameter linier diketahui jarak dapat ditentukan.
Pertama cari dahulu diameter bintang.
Dbintang = 20,2 Dmatahari.
Kita tentukan D matahari dulu dengan persamaan
d = D / sin delta
Kita tahu bahwa jarak matahari 1 AU dan diameter sudut matahari adalah 30'. Masukkan harga untuk mendapatkan diameter matahari :
D = 150E6 x sin 30'
D = 1.308.980 km
Dbintang = 20 Dmatahari = 26.441.396 km
Kita cari jarak bintang
d = D / sin delta
d = 26.441.396 / sin 0,02"
d = 2,7269E14 km
Ubah ke parsec untuk mendapatkan paralaks bintang
d = 28,826 tahun cahaya = 8,8424 pc
p = 1/d = 1/8,842 = 0,11"
2. Bintang A dengan magnitudo mutlak 4,23 dan jarak 15 pc dan bintang B dengan magnitudo mutlak 3,38 berjarak 35 pc. Bintang mana yang tampak lebih terang?
Solusi :
M bintang A = 4,23
d bintang A = 15 pc
M bintang B = 3,38
d bintang B = 35 pc
m bintang A kita cari dulu
m-M = -5 + 5 log d
m =M -5 + 5 log d
m = 4,23 - 5 + 5 log 15
m = 5,11
m bintang B
m = 3,38-5 + 5log 35 = 6,1
Bintang (atau objek langit lainnya) akan tampak semakin terang bila harga magnitudo semakin kecil. Setelah kita cari,didapatkan bahwa bintang A lebih terang dibandingkan bintang B.
3. Pengamatan VLBI menunjukkan bahwa pusat Bimasakti besarnya sekitar 0,002 detik busur. Berapakah diameternya dalam SA?
Solusi :
Jarak ke pusat bimasakti yang kita ketahui yakni 25 ribu tahun cahaya (nilai penting seperti ini minimal anda harus ingat. Karena terkadang konstanta astronomi yang umum tidak dicantumkan di soal sehingga harus dihafal).
delta = 0,002"
D = sin delta x d
D = sin 0,002" x 25000 tahun cahaya
D = 2,42E-4 tc
D = 2.293.168.712 km
D = 15,28 SA
A. Temperatur efektif bintang
B. Paralaksnya
Solusi :
m = mv = 1,23
BC = 0,3
delta = 0,02"
R = 20 R matahari = 20 D matahari
A. Temperatur efektif adalah temperatur permukaan sebuah bintang. Dapat dicari dengan persamaan :
log Teff = 2,726-0,5 log delta - 0,1 mbol
Dari persamaan diatas yang perlu kita cari terlebih dulu yakni mbol.
mv - mbol = BC
mbol = mv - BC = 1,23-0,3 = 0,93
Masukkan harga ke persamaan
log Teff = 2,726 - 0,5 log 0,02 - 0,1(0,93)
log Teff = 3,482
Teff = 3033,89 K
Jadi, suhu permukaan bintang tersebut adalah 3033,89 Kelvin.
B. Paralaks bintang diberikan oleh :
P = 1/d
Kita harus mencari jarak bintang terlebih dahulu. Di data sudah ada radius bintang. Bila diameter sudut dan diameter linier diketahui jarak dapat ditentukan.
Pertama cari dahulu diameter bintang.
Dbintang = 20,2 Dmatahari.
Kita tentukan D matahari dulu dengan persamaan
d = D / sin delta
Kita tahu bahwa jarak matahari 1 AU dan diameter sudut matahari adalah 30'. Masukkan harga untuk mendapatkan diameter matahari :
D = 150E6 x sin 30'
D = 1.308.980 km
Dbintang = 20 Dmatahari = 26.441.396 km
Kita cari jarak bintang
d = D / sin delta
d = 26.441.396 / sin 0,02"
d = 2,7269E14 km
Ubah ke parsec untuk mendapatkan paralaks bintang
d = 28,826 tahun cahaya = 8,8424 pc
p = 1/d = 1/8,842 = 0,11"
2. Bintang A dengan magnitudo mutlak 4,23 dan jarak 15 pc dan bintang B dengan magnitudo mutlak 3,38 berjarak 35 pc. Bintang mana yang tampak lebih terang?
Solusi :
M bintang A = 4,23
d bintang A = 15 pc
M bintang B = 3,38
d bintang B = 35 pc
m bintang A kita cari dulu
m-M = -5 + 5 log d
m =M -5 + 5 log d
m = 4,23 - 5 + 5 log 15
m = 5,11
m bintang B
m = 3,38-5 + 5log 35 = 6,1
Bintang (atau objek langit lainnya) akan tampak semakin terang bila harga magnitudo semakin kecil. Setelah kita cari,didapatkan bahwa bintang A lebih terang dibandingkan bintang B.
3. Pengamatan VLBI menunjukkan bahwa pusat Bimasakti besarnya sekitar 0,002 detik busur. Berapakah diameternya dalam SA?
Solusi :
Jarak ke pusat bimasakti yang kita ketahui yakni 25 ribu tahun cahaya (nilai penting seperti ini minimal anda harus ingat. Karena terkadang konstanta astronomi yang umum tidak dicantumkan di soal sehingga harus dihafal).
delta = 0,002"
D = sin delta x d
D = sin 0,002" x 25000 tahun cahaya
D = 2,42E-4 tc
D = 2.293.168.712 km
D = 15,28 SA
Mohon bantuan untuk mengerjakan soal ini Pak, terima kasih
BalasHapusAntares bintang paling terang di rasi scorpio memiliki magnetudo visual = 1,06 dan jarak 185,2 pc. Deneb, bintang paling terang di rasi cygnus memiliki magnetudo visual 1,25 dan jarak 990,1 pc. Tentukanlah bintang yang tampak lebih terang di langit, dan tentukan bintang yang dayanya lebih besar.